Интересный снимок, имхо паззлик не складывается, если позиционировать фонтан на месте за горуправой. Есть две известных фотографий снятых во время митингов -начало 50-х и конец 60-х. На первом территория за памятником пуста, никаких насаждений не видно, на втором уже появились жилые дома , которые в этом кадре не видны, только небольшое строение справа. Будем думать дальше.

На самом деле, первая моя мысль была, что это тот самый раброшенный фонтан на бассейке рядом с железной дорогой. Основа фонтана до сих пор сохранилась. Но на бассейку тоже не очень похоже. К-Я и впрямь город фонтанов, теперь попробуй разберись, где какой находился))

Есть версия, что фонтан времен Эстонской республики, "внешность" у него несоветская))но -лишь мнение.

Тогда может где-то в Старом Городе?

Может...но глянул план 40 х, который ты прислала и никаких вариантов пока нет, есть три места, где мг быть фонтан,но кругом здания, которые должны были в кадр попасть , и одно место выпадает точно как место установки  памятника "освободительной войны".